乖離率の逆算

普通に移動平均乖離率を計算するのではなく、

この価格だと移動平均乖離率がこうなるという逆算をしたくなった。

移動平均の計算期間をX日、乖離率をY%とし、価格はP、移動平均をMAと書く。

まず明日の移動平均とは、今日の移動平均の中から

明日の価格と今日計算に使っていた一番古い価格が入れ替わるのだから、

明日の移動平均線の計算式はこうなり、

明日の移動平均 = (今日の移動平均 * X日 - (X-1)日前の価格 + 明日の価格) / X日

時間をtとして書き直すとこうなる。

MA(t+1) = (MA(t)*X - P(t-X+1) + P(t+1)) / X

乖離率の計算式はこうなり、

明日の乖離率 = (明日の価格 / 明日の移動平均 - 1) * 100

書き直すとこうなる。

Y = (P(t+1) / MA(t+1) - 1) * 100

2つを合わせて明日の価格を左辺にして書き直すと

P(t+1) = (1 + Y / 100) / (X - Y / 100 - 1) * (MA(t) * X - P(t-X+1))

となる。

最後の計算をかなりはしょったがおしまい。